Sunddeild Fjölnis var stofnuð 16. júní 1998 og hefur síðan farið ört vaxandi og telur nú yfir 200 áhugasama iðkendur á aldrinum 2-25 ára og þess utan um 130 börn sem koma í sumar sundskóla. Þá eru starfandi hópar fyrir fullorðna, Garpar, í mismunandi getuhópum þar sem fólk fæst við sundiðkun sem líkamsrækt, hver með sínu nefi. Haustið 2021 bætti deildin við fullorðinshópa og býður einnig upp á þríþraut.

Sunddeildin og sundhreyfingin á Íslandi varð fyrir miklu áfalli þegar yfirþjálfari deildarinnar og einn reyndasti sundþjálfari Íslands, Ólafur Þór Gunnlaugsson féll frá, lang fyrir aldur fram, á haustdögum 2009. Hann var einn af stofnendum deildarinnar og átti hún hug hanns og hjarta. Hann var án efa þekktasti barna- og ungbarnasundþjálfari landsins og náði afar góðum árangri í sínum störfum.

Við störfum Óla Þórs tók Vadims Forafonov, og með honum störfuðu tveir þjálfarar, þau Zoltán Belónyi og Sandra Dögg Guðmundsdóttir. Ragnar Friðbjarnarson tók við Af Vadims sem aðalþjálfari árið 2012 en lét af störfum vorið 2018. Jacky Jean Pelerin tók við af Ragnari sem aðalþjálfari sama ár. Að jafnaði hafa 2 aðrir þjálfarar starfað með yfirþjálfara, við inni- og útilaugina í Grafarvogi. Guðrún Baldursdóttir stýrði sundskólanum, fyrir yngstu börnin, í frá árinu 2012 til 2017, en við útilaugina hafa staðið Ingi Þór Ágústsson (2015-2016), Bára Smundsdóttir (2016-2017), Hilmar Smári Jónsson (2016-2017) og Elfa Ingvadóttir (2017-).

Sunddeild Fjölnis hefur markað sér sess í íslensku sundlífi frá upphafi og hefur sundfólk frá okkur náð að prýða verðlaunapalla á unglinga- og barnasundmótum.

Þá var hjá okkur öflugur flokkur í Garpasundi, sá hópur gerði garðinn frægan fyrir nokkrum árum og tók á tveimur árum tók yfir 50 Íslandsmeistaratitla í hinum ýmsu aldurshópum. Farið er í styttri og lengri ferðir, haldin videó- og skemmtikvöld bæði hjá deildinni fyrir þá yngir og svo hjá sundfólkinu sjálfu í eldri flokkum, og svo er auðvitað stefnt að því að fara erlendis með hóp af sundfólki til æfinga og keppni.

Haustið 2025 tóku Fjölnir og Ármann höndum saman og býður félagið nú upp á sundæfingar og sundnámskeið í Grafarvogi gegnum starf Ármanns.  Með þessu samstarfi er tryggt að boðið verði upp á fjölbreytt og öflugt sundstarf í Grafarvogi, þar sem börnum í hverfinu gefst kostur á að stunda sund í heimahverfi sínu.